Meiner Meinung nach handelt es sich einfach um eine Hilfe zum Zählen in diesem Fall. Die Karte ist bei weitem nicht die erste, die namenlose Zählmarken verwendet :http://yugioh.wikia.com/wiki/Ancient_Gear_Castle ist zum beispiel eine ältere Karte, die dieselbe Zählfu ktion hat.
Rein logisch gesehen: Die Karte zählt nur für sich selbst, die Zählmarken sind nicht dazu gedacht, in einem speziellen Thema mit anderen Karten zu agieren (anders als zum beispiel Eisbarriere). Da ist es einfacher, keinen eigenen Namen für die Zählmarke zu erfinden.
LG
zu 1) nein leider nicht, nur die Counter, die er selber durch seinen Effekt produziert
zu 2) da er nur seine eigenen sammelt, ist die Frage hinfällig
zu 3) nein, da BLS-Supersoldat zuerst per Ritaulbeschwörung beschworen werden muss. Diese Prozedur kannst du nicht umgehen
Ist es egal welche Zählmarken auf BOXer liegen, um den Effekt zu aktivieren?
Nein, dieser Effekt von "BOXer" kann nur aktiviert werden indem Zählmarken genutzt werden die durch SEINEN 1. Effekt auf diesen gelegt wurden.
-Kann man mit den Effekt von Boxer
BLS-Supersoldat rufen?
Nein, "Black Luster Soldier - Super Soldier" muss erst via Ritualbeschwörung beschworen werden. Folglich kann dieses Monster nicht direkt vom Deck beschworen werden.
-Könnte man z.B. eine Zauber(zählmarke) von der Karte Pechschwarzer Energiestein auf BOXer lege?
"Pitch-Black Power Stone": Once per turn, during your turn: You can target 1 other face-up card on the field that you can place a Spell Counter on; ...
Zauberzählmarken können auf "BOXer" nicht gelegt werden.
Danke für eure Antworten 
Aber woher weiss man wo man Zauberzählmarken drauflegen kann.
Dies ergibt sich i.d.R. aus dem Kartentext 
"Alien Dog": When you Normal Summon an “Alien” monster, you can Special Summon this card from your hand. When you do, place 2 A-Counters on face-up monster(s) your opponent controls.
"Skilled Dark Magician": Each time a Spell Card is activated, place 1 Spell Counter on this card when that Spell Card resolves (max. 3)
Zauberzählmarken sind für "Zauberer" 
