Yugioh Wahrscheinlichkeitsberechnung

Leute, ich benötige eure Hilfe.

Ich habe folgendes Problem und ich hätte mir in Zeiten des Internets nicht vorstellen können das es so aufwendig ist dafür eine Lösung zu finden!

Ich habe ein Deck aus 40 Karten. Ich möchte eine bestimte Karte auf meiner Hand haben oder eine Karte die die andere Karte suchen kann.
Mindestens eine!

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit wenn ich 10 Karten in einem 40 Karten Deck habe von denen ich mindestens eine (der zehn) auf der Starthand( 5 karten) haben will?

Klingt verdammt einfach, ich weiß.

Meine Überlegung war folgende Formel:

f von g = ((1- Prozentzahl)^x-1)* Prozentzahl

In diesem Beispiel ist die Prozentzahl 25%, also 0,25 aber ja auch nur für die erste Karte.
Dann alle 5 Ergebnisse ausrechnen und addieren so das ich auf etwa 75% komme.
Stimmt das oder nicht?

Natürlich könnte ich mir einen Baum zeiichnen, aber das würde Tage dauern...

Schonmal Danke im Vorraus!

Danke, in seinem zweiten Artikel war die Formel dazu:

10 30
1 4
_______ = 41,6%
40
5

die anderen Werte sind ~28%, ~8%, ~1% und ein nicht nennenswerter letzter Betrag unter 1% was insgesamt ~79% ergibt was erstaunlich hoch ist.

Edit: Verdammt, der texteditor schiebt die Zeichen automatisch zusammen.