Als Mathematikinteressierter und -studierender habe ich mich schon immer für Spieltheorie begeistern können. Der Begriff wurde zwar tatsächlich deshalb eingeführt, weil man sich für theoretische Grundlagen von Gesellschaftsspielen wie Schach, Mühle oder auch Poker interessierte, ist heute aber allgemeiner zu verstehen: Man meint damit "Entscheidungssituation(en) mit mehreren Beteiligten, die sich mit ihren Entscheidungen gegenseitig beeinflussen"{{Das Zitat stammt aus einem Wikipedia-Artikel über Spieltheorie.}}.
Das Yu-Gi-Oh! TCG kann man also durchaus als Spiel in ebendiesem Sinne verstehen und betrachten; zumindest wenn man Duelle für sich betrachtet: In jedem Spielzug müssen Entscheidungen getroffen werden, die aber auch von denen des Gegners abhängig sind. Auch zwischen Duellen passiert so etwas, wenn man z.B. sein Side Deck verwendet. Jedoch ist das Spiel als solches zu komplex, um in seiner Gesamtheit und Allgemeinheit vernünftig analysiert zu werden. Dies liegt einerseits an der Menge an verschiedenen Karten als auch an der Komplexität des Regelwerks selbst.
Es ist aber möglich, einzelne Aspekte des Spiels unter die Lupe zu nehmen und damit Strategien zu finden, die einem helfen, das Spiel besser zu verstehen und so dafür zu sorgen, dass man - bei allem Glück, was im einzelnen Spiel dennoch nötig ist - seine Erfolgschancen verbessert. Eines der besten Beispiele hierfür ist das Pokerspiel (in der Texas Hold'em Variante{{Hier erhält jeder Spieler zwei Karten, die nur er sieht, und darf daraufhin Geld auf seine Hand setzen oder passen; nach und nach werden weitere Karten aufgedeckt und jeweils anschließend gibt es Setzrunden. Nachdem insgesamt fünf Karten aufgedeckt wurden und die letzte Setzrunde abgeschlossen ist, decken alle noch verbliebenen Spiele ihre Karten auf. Wer nach einer bestimmten Rangfolge die beste Hand hält, erhält jegliches gesetzte Geld. Weitere Details siehe Wikipedia-Artikel.}}): Obwohl jedes einzelne Blatt zunächst ein Glücksspiel ist, kann man mit den richtigen Strategien auf lange Sicht gesehen seine Erfolgschancen erhöhen. Wenn man das Spiel so betrachtet, ist es kein Glücksspiel mehr, was man auch daran erkennen kann, dass man oftmals dieselben Leute in den vorderen Plätzen der Turniere sieht. Dabei ist völlig unerheblich, ob der Pokerspieler die Theorien wirklich verstanden hat oder sie nur - bewusst oder unbewusst - anwendet.
Sehr ähnliche Überlegungen und Theorien gibt es auch im Yu-Gi-Oh! TCG und viele werden (vermutlich unbewusst) angewandt - sie beziehen sich in der Regel aber nur auf einen kleinen Teil des Spiels, weil, wie bereits erwähnt, das ganze Spiel als solches sehr komplex und somit nicht geeignet modellierbar ist. Aus diesem Grund möchte ich in diesem Artikel einige dieser Theorien vorstellen und zusammenfassen. Dabei geht es weniger um die theoretischen Aspekte, sondern vielmehr um die praktische Anwendung. Außerdem möchte ich auch einige andere Gesichtspunkte, die nicht direkt im Zusammenhang mit der Spieltheorie stehen, nicht unerwähnt lassen.
Deckbau und -wahl
Wenn man sich die Decklisten der Tops betrachtet, fällt eines schnell auf: Fast jeder erfolgreiche Spieler spielt exakt 40 Karten; seltener sieht man auch 41 oder 42 Karten, aber darüber hinaus geht es eigentlich nie. Natürlich hängt die Zahl erst einmal mit den Regeln zusammen: Das Minimum liegt bei 40 und das Maximum bei 60 Karten. Warum entscheiden sich die meisten dann für genau 40 Karten? Die Antwort ist ganz einfach: Man erhöht so die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Karte zu ziehen. Schon bei der Starthand fängt das an und die Sache wird im Laufe des Spiels immer relevanter, weil die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Karte zu ziehen, mit abnehmender Deckkartenzahl immer stärker steigt. Einen netten Nebeneffekt erzielt man damit auch noch: Man reduziert das Deck um die Karten, von denen man glaubt, am ehesten auf sie verzichten zu können. Das steigert einerseits die Effektivität, andererseits hat man unter Umständen einen Lerneffekt erzielt: Man erfährt, welche Karten dem Deck weiterhelfen können und welche nicht, indem man einfach ausprobiert, welche Karte, die man ursprünglich spielen wollte, man weglässt.
Eine andere interessante Fragestellung, die sich beim Deckbau auftut, ist die nach der Anzahl an Exemplaren von einer Karte. Wenn eine Karte limitiert ist, ist die Sache natürlich klar. Ebenso einfach ist die Entscheidung bei Karten wie The Seal of Orichalcos, dessen Effekt eine Integration von mehr als einem Mal nicht wirklich sinnvoll macht. In allen anderen Fällen kann man sich aber die Frage stellen, wie oft man eine Karte spielen will, und hat dabei die Möglichkeiten einmal, zwei oder drei Mal (gesetzt den Fall, man will die Karte auch spielen, ansonsten wäre kein Mal auch eine Option). Wagen wir mal einen Rückblick ins letzte Format, als Tour Guide from the Underworld unlimitiert war: Hatte man sich für ihn entschieden, so war er in aller Regel drei Mal im Deck vertreten. Denn die Karte half und hilft zu nahezu jedem Zeitpunkt, an dem man sie zieht, weil sie eine Vielzahl an Optionen eröffnet (und zudem "dünnt" sie das Deck aus, sodass man schneller an andere Karten im Deck gelangt). Zusätzlich, dadurch, dass man auch einen Sangan spielte, ging vieles exakt auf: Eine Fremdenführerin benutzte man, um jenen Sangan zu holen, die andere ließ man eine ihrer selbst suchen. Wenn man nicht unglücklich zog, hatte man für jedes Exemplar also eine sinnvolle und effiziente Verwendung. Bei Mystical Space Typhoon hingegen ist die Anzahl an gespielten Exemplaren zu jenem Zeitpunkt wie auch heute nicht so eindeutig: Sie hängt von eigenen Präferenzen, aber auch von der Deckwahl und dem Metagame ab. Darüber muss man selbst nachdenken und die Entscheidung selbst anhand dieser Überlegungen treffen.
Wenn man dann vor einem Turnier steht, stellt sich die Frage nach der Wahl des Decks. Um den Erfolg zu maximieren, sollte man die Wahl nach einer 'Metagameanalyse' treffen. Je genauer man das Metagame im Vorfeld einschätzen kann, umso leichter fällt es dann, eine Entscheidung zu fällen. Die Problematik hierbei ist allerdings die Einschätzung selbst: Es bleibt einem nur übrig, Vermutungen anzustellen. Wie gut man das geschafft hat, kann man schließlich anhand der Turnierergebnisse beurteilen. Dazu helfen insbesondere auch Coverage-Features wie die Metagameanalyse oder die Top-Decklisten. Für diese ganzen Analysen im Vor- wie im Nachhinein gäbe es Methoden, sie mathematisch zu modellieren. Beispielsweise könnte man Simulationen durchführen, um zu ermitteln, welches Deck die besten Aussichten auf einen Turniererfolg hat. Die Problematik dabei wären aber die vielen unbekannten Variablen (Metagame, Siegchancen eines Decks gegen die anderen etc., wie viele verschiedene Deckarten werden gespielt etc.), deren Schätzung sehr ungenau sein würde (oder die man nicht immer passend ins Modell einbauen kann). Daher wendet man das praktisch wohl eher nicht an, interessant kann es (in Spezialfällen) dennoch sein.
Im Spiel
Die Theorien im Spiel wurden auch hier bei eTCG schon oft in Artikeln vorgestellt, daher will ich mich in diesem Abschnitt etwas kürzer fassen.
Eine wirklich wichtige Idee ist die des Kartenvorteils{{Anbei Links zu älteren Artikeln über Kartenvorteil:
- Kartenvorteil Part I
- Kartenvorteil Part II
- Das alte Lied vom Kartenvorteil
- Wie wichtig ist Kartenvorteil noch?
Damit einher geht die Floater-Theorie{{Anbei ein Link zu einem älteren Artikeln über Floater: Floater-Theorie [...]}}: Mit 'Floater' bezeichnet man Karten, die sich selbst ersetzen und in gewissen Situationen sogar Vorteil-erzeugend sein können. Ein einfaches Beispiel ist Mystic Tomato: Wird sie im Kampf zerstört (ohne dass das gegnerische Monster auch zerstört wird), so bedeutet das zunächst einen Kartennachteil dem Gegner gegenüber; nutzt man aber ihren Effekt, so erhält man ein neues Monster hinzu. Insgesamt ist die Bilanz dann ausgeglichen. Bei anderen Kämpfen zwischen Monstern, die man verliert, hat man ansonsten einen Kartennachteil. Ein anderer Fall von Floatern sind die Monster, die sich schon bei ihrer Beschwörung selbst ersetzen: Elemental HERO Stratos gehört zu den gängigen Beispielen. Mit seiner Beschwörung erhält man eine Karte hinzu, wenn man den Sucheffekt verwendet; selbst wenn Stratos also später im Kampf zerstört werden sollte, hat er sich schon zuvor selbst ersetzt, sodass kein Nachteil entsteht.
Ein erfolgsversprechende Taktik im Yu-Gi-Oh! TCG kann es sein, mit Bedacht und eventuell sogar etwas konservativ zu spielen. Dies sollte man in Kombination mit Deck- und Menschenkenntnis anwenden. Ein Beispiel: In seinem Zug hat Yugi Sangan auf dem Feld. Er hat noch keine Normalbeschwörung durchgeführt. Sein Gegner Kaiba hat eine Karte verdeckt in die Zauber- und Fallenkartenzone gelegt. Yugi hat noch Breaker the Magical Warrior auf der Hand und spielt ihn aus. Daraufhin aktiviert Kaiba Torrential Tribute. Mit dieser Aktion hat Yugi also einen Fehler begangen: Er hätte nur mit Sangan angreifen können. Das allein setzt den Gegner schon unter Druck: Schließlich macht man 1000 Schaden und kann auf Dauer so den Gegner seiner Lebenspunkte berauben. Das bedeutet, dass der Gegner irgendwann reagieren muss, damit er nicht deswegen verliert. Er muss also selbst irgendwelche Karten ins Spiel bringen, um Sangan zu zerstören oder zumindest aufzuhalten. Erst dann sollte Yugi wieder über das Ausspielen von Breaker the Magical Warrior nachdenken. Um für solche Situationen optimal gewappnet zu sein, hilft Erfahrung, sowohl mit Decks als auch mit dem Gegner. Kann ich den Gegner einschätzen oder vermute, dass er eine gewisse Karte gesetzt hat, so kann ich mich dementsprechend verhalten, bis gar zu dem Punkt, wo ich den Gegner ausspiele.
Im Zusammenhang mit dem konservativen Spiel kann man sich auch fragen, wann man welche Karte idealerweise ausspielt{{Auch zu diesem bzw. einem verwandten Thema gibt es einen Artikel: Der perfekte Zug!}} - es sollte nie oder zumindest nicht zu oft das reine Denken an Kartenvorteil im Vordergrund stehen. Verfügen beide Spieler z.B. zum selben Zeitpunkt über Black Luster Soldier - Envoy of the Beginning, hat der Spieler, der ihn zuletzt ausspielt, in vielen Fällen die besseren Karten (sofern er nicht vorher verloren hat): Denn dann kann er den BLS des Gegners mithilfe seines eigenen verbannen. So hat man ein "Ass" des Gegners beseitigt, sein eigenes steht einem aber nach wie vor zur Verfügung. Je nach Spielsituation gibt es aber verschiedene Varianten, deren man sich möglichst bewusst sein sollte - damit und mit der eigenen Erfahrung kann man sich so einen Vorteil im Spiel verschaffen.
Schlusswort
In diesem Artikel habe ich euch kurz viele verschiedene wichtige Bereiche der "Spieltheorie" (im weitesten Sinne zumindest) vorgestellt. Natürlich umfasst er nicht alle Bereiche: Man kann sich auch Gedanken über die optimale Struktur und den Aufbau des Side Decks machen; über die Möglichkeiten, seinen Spielzug zu gestalten oder vieles andere. Falls euch ein derartiges Thema oder auch eines der angesprochenen näher interessiert, lasst es mich im Feedbackthread wissen. Der Fokus läge dann natürlich auf der praktischen Anwendung und die Theorie würde ich wohl nur am Rande im Auge behalten. Auf jeden Fall würde ich versuchen, ein gefragtes Thema in einem der nächsten Artikel aufzugreifen und unter die Lupe zu nehmen.
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[ABSATZ]