Die spezielle Relativitätstheorie
Hauptartikel: Spezielle Relativitätstheorie
Relativität von Raum und Zeit
Die beiden folgenden Feststellungen lassen sich als Axiome der Relativitätstheorie interpretieren, aus denen alles Weitere hergeleitet werden kann:
Beide Beobachter messen für die Geschwindigkeit des Lichtes denselben Zahlenwert, obwohl der linke sich bewegt.
Beide Beobachter messen für die Geschwindigkeit des Lichtes denselben Zahlenwert, obwohl der linke sich bewegt.
* Messen verschiedene Beobachter die Geschwindigkeit eines Lichtstrahls relativ zu ihrem Standort, so kommen sie unabhängig von ihrem eigenen Bewegungszustand zum selben Ergebnis. Dieses sogenannte Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist mit unserem Alltagsverständnis von Raum und Zeit nicht erklärbar, sondern erscheint paradox.
* Die physikalischen Gesetze haben für alle Beobachter, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, das heißt keiner Beschleunigung unterliegen, dieselbe Gestalt. Diesen Umstand nennt man Relativitätsprinzip. Man spricht von Inertialsystemen, in denen sich diese Beobachter befinden.
Zur Auflösung des obigen scheinbaren Paradoxons müssen intuitive Vorstellungen von einem absoluten Raum und einer absoluten Zeit aufgegeben werden: Raum- und Zeitangaben sind in der Relativitätstheorie keine universell gültigen Ordnungsstrukturen, sondern der räumliche und zeitliche Abstand zweier Ereignisse und damit auch ihre Gleichzeitigkeit werden von Beobachtern mit verschiedenen Bewegungszuständen unterschiedlich beurteilt. Die Frage, wer die Situation korrekt beschreibt, ist prinzipiell nicht zu beantworten und daher sinnlos. Bewegte Objekte erweisen sich im Vergleich zum Ruhezustand in Bewegungsrichtung als verkürzt und bewegte Uhren als verlangsamt. Diese Längenkontraktion und Zeitdilatation lassen sich vergleichsweise anschaulich anhand von Minkowski-Diagrammen und anhand des bekannten Zwillingsparadoxons nachvollziehen. In der mathematischen Formulierung ergeben sie sich aus der Lorentz-Transformation, die den Zusammenhang zwischen den Raum- und Zeitkoordinaten der verschiedenen Beobachter beschreibt. Diese Transformation lässt sich direkt aus den beiden obigen Axiomen und der Annahme, dass sie linear ist, herleiten.
Alle diese Phänomene machen sich erst bei Geschwindigkeiten bemerkbar, die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit ins Gewicht fallen, so dass sie im Alltag nicht auffallen.
Äquivalenz von Masse und Energie
Hauptartikel: Äquivalenz von Masse und Energie
Einem System mit der Masse m lässt sich auch im unbewegten Zustand eine Energie E zuordnen, und zwar nach
E = m \cdot c^2
wobei c die Geschwindigkeit des Lichtes ist. Diese Formel ist eine der berühmtesten in der Physik. Oft wird irreführend behauptet, sie habe die Entwicklung der Atombombe ermöglicht. Richtig ist, dass damit die Wirkungsweise der Atombombe nicht erklärt werden kann. Allerdings konnte schon 1939 kurz nach der Entdeckung der Kernspaltung mit dieser Formel und den schon bekannten Massen der Atome durch Lise Meitner die enorme Freisetzung von Energie berechnet werden.[1] Diese Massenabnahme tritt auch bei chemischen Reaktionen auf, war jedoch für die damaligen Messmethoden zu klein, anders als im Fall von Kernreaktionen.
Vereinigung von Raum und Zeit zur Raumzeit
Hauptartikel: Raumzeit
Raum und Zeit erscheinen in den Grundgleichungen der Relativitätstheorie formal weitgehend gleichwertig nebeneinander und lassen sich daher zu einer vierdimensionalen Raumzeit vereinigen. Der Umstand, dass Raum und Zeit überhaupt als unterschiedliche Phänomene in Erscheinung treten, lässt sich letztlich auf ein einziges Vorzeichen zurückführen, durch das sich die Art und Weise, wie ein Abstand im euklidischen Raum definiert wird, von der Bestimmung des Abstands in der vierdimensionalen Raumzeit unterscheidet. Aus gewöhnlichen Vektoren im dreidimensionalen Raum werden dabei sogenannte Vierervektoren.
Lichtgeschwindigkeit als Grenze
Kein Objekt und keine Information kann sich schneller bewegen als das Licht im Vakuum. Nähert sich die Geschwindigkeit eines materiellen Objektes der Lichtgeschwindigkeit, so strebt der Energieaufwand für eine weitere Beschleunigung über alle Grenzen. Zum Erreichen der Lichtgeschwindigkeit müsste unendlich viel Energie aufgebracht werden.
Dieser Umstand ist eine Folge der Struktur von Raum und Zeit und keine Eigenschaft des Objekts, wie beispielsweise eines lediglich unvollkommenen Raumschiffes. Könnte sich ein Objekt mit Überlichtgeschwindigkeit von A nach B bewegen, so könnte man immer Beobachter finden, die eine Bewegung von B nach A wahrnehmen würden, wiederum ohne dass die Frage, wer die Situation korrekt beschreibt, einen Sinn gäbe. Das Kausalitätsprinzip wäre dann verletzt, da die Reihenfolge von Ursache und Wirkung nicht mehr definiert wäre. Ein solches Objekt würde sich übrigens für jeden Beobachter mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen.
Das Relativitätsprinzip
Aus dem Relativitätsprinzip folgt unmittelbar, dass es keine Möglichkeit gibt, eine absolute Geschwindigkeit eines Beobachters im Raum zu ermitteln und damit ein absolut ruhendes Bezugssystem zu definieren. Ein solches Ruhesystem müsste sich in irgendeiner Form von allen anderen unterscheiden im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, wonach die Gesetze der Physik in allen Bezugssystemen dieselbe Gestalt haben. So scheiterten auch alle entsprechenden Versuche wie beispielsweise das berühmte Michelson-Morley-Experiment von 1887, mit dem man die Existenz eines Äthers als Träger elektromagnetischer Wellen nachweisen wollte. Würde ein solcher Äther als starres Gebilde den Raum füllen, dann würde er ein Bezugssystem definieren, in dem die physikalischen Gesetze eine besonders einfache Form hätten.
Das Relativitätsprinzip an sich ist wenig spektakulär, denn es gilt auch für die newtonsche Mechanik. Es schien jedoch vor den Entdeckungen Einsteins den Gesetzen der Elektrodynamik zu widersprechen. Durch die Aufgabe der konventionellen Vorstellungen von Raum und Zeit gelang es Einstein, den scheinbaren Widerspruch aufzulösen. Nicht zufällig waren es Experimente und Überlegungen zur Elektrodynamik, die zur Entdeckung der Relativitätstheorie führten. So lautete der unscheinbare Titel der einsteinschen Publikation von 1905, die die spezielle Relativitätstheorie begründete, „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“.
Magnetfelder in der Relativitätstheorie
Die Existenz magnetischer Kräfte ist untrennbar mit der Relativitätstheorie verknüpft. Eine isolierte Existenz des coulombschen Gesetzes für elektrische Kräfte wäre nicht mit der Struktur von Raum und Zeit verträglich. So sieht ein Beobachter, der relativ zu einem System statischer elektrischer Ladungen ruht, kein Magnetfeld, anders als ein Beobachter, der sich relativ zu ihm bewegt. Übersetzt man die Beobachtungen des ruhenden Beobachters über eine Lorentz-Transformation in die des bewegten, so stellt sich heraus, dass dieser neben der elektrischen Kraft eine weitere wahrnimmt, die sich hinsichtlich ihrer mathematischen Struktur völlig mit den bekannten Gesetzen für Magnetfelder deckt. Die Existenz des Magnetfeldes in diesem Beispiel lässt sich daher auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen. Unter diesem Gesichtspunkt wirkt auch die im Vergleich zum Coulombgesetz komplizierte und auf den ersten Blick wenig plausible Struktur des vergleichbaren Biot-Savartschen Gesetzes für Magnetfelder weniger verwunderlich. Im mathematischen Formalismus der Relativitätstheorie werden das elektrische und das magnetische Feld zu einer Einheit, dem vierdimensionalen elektromagnetischen Feldstärketensor, zusammengefasst, ganz analog zur Vereinigung von Raum und Zeit zur vierdimensionalen Raumzeit.
Geht das