Doomcaliber Knight vs. Card Trooper mit Teuflische Kette

Ich habe Doomcaliber Knight offen und teuflische Kette set

Der Gegner ist in der MainPhase und beschwört offen in Angriff seinen Kartenkavallerist

Auf die Beschwörung aktiviert sich folgene Karte
Kettenglied 1: Teuflische kette
Auflösung: Teuflische Kette

Nun sind wir im neutralen State und der Gegner nutzt Effekt vom Kava.
Was passiert?

Muss Doom das millen negaten (was ja Kosten sind).
Oder erst den push Eff (welche zwar schon durch die TeuflischeKette verhindert wird. Aber "selbe wie bei SkillDrain" sich trotzdem der Doom daran ketten muss)?

Oder anderst gesagt:
"muss Doom sich auch wegopfern, wenn Kosten errichtet werden?"

gut danke