Moin,
ich hoffe ich kann dir deine Fragen ausreichend beantworten.
Zu 1: Prosperity halbiert den verursachten Schaden nach dem Resolve. Gleiches gilt für die Verhinderung des Ziehens. Da Ash aber lediglich den Effekt verhindert. Entsprechend greifen beide Einschränkungen.
Judgment hingegen verhindert die Aktivierung. Entsprechend kann Prosperity auch nicht resolven und du bekommst keine der Einschränkungen. Theoretisch wärst du sogar in der Lage noch einen Prosperity zu aktiveren.
Zu 2:
Droll ist ein Quick Effekt und kein Trigger Effekt. Entsprechend muss Snake-Eye Ash immer Chainlink 1 sein wenn du Droll aktiveren willst auf den Draw. Du würdest dir entsprechend deinen Search verhindern.
Zu 3:
Schwierige Frage. Wobei wir bei uns im deutschen nur einen Nebelkönig haben. Der andere heißt König Nebel.
Bei einer elektronischen Deckliste (Neuron) würde man auch die Karte in der Liste angezeigt bekommen und kann es direkt unterscheiden.
Wie es aber bei einer Papierdeckliste aussieht kann ich dir nicht sagen. Da kann pazim96 vermutlich mehr sagen.
Zu 4:
Im Oktober 2023 hat Konami das Ruling geändert. Vorher war es so das der Spieler welcher das Monster beschworen hat den Effekt nutzen durfte. Das Ruling Beispiel war hier I:P into S:P als Reaktion auf Tactics. Damals dürfte der Spieler welcher S:P beschwört noch den Effekt nutzen obwohl er es nicht mehr kontrolliert hat.
Durch die Änderung kann der Spieler jetzt den Effekt aktiveren, welcher das Monster zum Zeitpunkt des Trigfers kontrolliert.
In deinem Beispiel mit dem aufgedeckten Shaddoll Beast entsprechend dein Gegner.
Hier nochmal zum nachlesen. Es ist das letzte Ruling.
https://ygorganization.com/ocg-10-18-2023-rulings/
Zu 5:
Der Effekt wird lediglich für diesen Zug annuliert. Chaos Angel vergisst dabei nicht womit er beschworen wurde. Im nächsten Zug hat er daher wieder deine Effekte.