D.D. Stochastor (v2)

Zitat von derMagier

sry wenn es nicht erlaubt ist, aber mich würde es ja mal interessieren wie die rechnung zu den jeweiligen angaben lauten.

Zitat von derMagier

wenn ich das nachrechne dann stimmen einige ergebnisse, andere wiederrum nicht

Zitat von derMagier

bzw. mit welchen formeln/funktionen läuft der stochastor

Hallo Magier!

meine Güte ... nicht erlaubt? Harti und ich sind im wissenschaftlichen Bereich tätig, dort ist Kritik nicht nur erlaubt, sondern ein Muss. Also schon mal danke dafür!

D.D. Stochastor gibt nicht immer genau dieselben Resultate wie der alte Stochastor, weil letzterer bei komplizierteren Rechnungen wahrscheinlich numerische Probleme bekommt. Die mathematischen Routinen des neuen Stochastors haben wir auf Herz und Nieren (wissenschaftlich) getestet, aber natürlich können wir etwas übersehen haben.

Kannst Du uns bitte ein Beispiel beschreiben, in dem Du was anderes ausgerechnet hast als D.D. Stochastor?

Ich weiss das war nicht das, worum Du gebeten hast, aber ich habe die Berechnung schlicht noch nicht allgemeinverständlich dokumentiert. Werde ich bald nachholen

Long live !

Zitat von Checker ;D

da ja gesagt wurde, dass, wenn man weiß wie, man auch die Wahrscheinlichkeit berechnen kann, um eine Karte x auf der Hand zu halten, aber keine y.

Wie das geht siehst Du im angehängten Bild.

Zitat von Checker ;D

e:// Ich will Karte1 oder Karte2 ziehen, aber wenn ich nur Karte2 ziehe, muss ich such noch Karte3 ziehen.
Dann müsste auf jeden Fall das gleiche nur mit NICHT Karte 3 Ziehen.

Dazu musst Du D.D. Stochastor zweimal anwerfen:

z.B.

von 3 Karte1 min. 1 max. 3
von 3 Karte2 min. 1 max. 3

Das gibt dann eine Wahrscheinlichkeit, und dann

von 3 Karte1 min. 0 max. 0
von 3 Karte2 min. 1 max. 3
von 2 Karte3 min. 1 max. 2

das gibt eine zweite Wahrscheinlichkeit. Diese zwei zählst Du dann zusammen. Dieses in mehrere Fälle aufteilen und am Ende zusammenzählen funktioniert genau dann, wenn sich die verschiedenen Fälle gegenseitig ausschliessen.

Hat das geholfen?
Long live !

Zitat von Stezi

ich würde es evtl einfach noch ändern, dass am anfang immer von einem 42 karten deck ausgegangen wird, klar das ist kein weltuntergang, allerdings sollte es gleube ich genauso wenig einer sein dies zu ändern

Hallo auch,

die Zahl, die dort steht, ist völlig egal. Aber ich habe nun auf http://schmid-werren.ch/hanspeter/qooxdoo/dd_stochastor/ den Tipp mit der Tabulatortaste verewigt. Wer Tab drückt, kann die Eingabemaske sehr schnell ausfüllen, weil mit Tab jeweils alles markiert wird, was schon dort steht, und man dann einfach lostippen kann

Long live !

Zitat von Marager

Ich habe mal ne Frage.
Im "neuen" Fish OTK gibt es zahlreiche Hände, die einfach FTK sind, meist mit 2-3 Kartenkombos. Die Wahrscheinlichkeit für die jeweiligen Hände kann ich problemlos ausrechnen. Wenn ich die Gesamtwahrscheinlichkeit für eine FTK-Hand will, addiere multiplieziere oder was mache ich mit den verschiedenen Wahrscheinlichkeiten?

In der Kombinatorik ist das Hantieren mit Faustregeln etwas gefährlich, das Lernen aus Beispielen geht besser. Deshlalb: kannst Du Dein Beispiel genau beschreiben? Ich sag Dir dann gern wie Du es rechnen kannst.

Long live !

Ach du meine Güte!

OK, ich hatte gehofft, es ist einfacher. Wahrscheinlichkeiten kannst Du dann (und nur dann) addieren, wenn sich die verschiedenen Fälle gegenseitig ausschliessen. Um das zu haben, müsstest Du Deine Liste verfeinern, bis Du lauter sich gegenseitig ausschliessende Fälle hättest. Und das würde in Deinem Fall ausserordentlich langwierig.

Sowas simuliert man besser, indem man den Computer 10'000'000 mal das Deck mischen und die Sechs-Karten-Starthand auf Deine Liste überprüfen lässt. Das ist relativ simpel, wenn man weiss wie; ich weiss wie und hab's deshalb für Dich schnell in Perl ausprogrammiert (siehe Anhang mit dem kommentierten Programm im zip-File).

Es ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 26.9%, dass Du mindestens eine der sechs Kombos auf der Hand hast.

Wenn Du alle Zahlen in Deiner Liste addierst, kriegst Du eine deutlich höhere Wahrscheinlichkeit, wie Du vermutet hast.

Um zu testen, ob mein Skript funktioniert, habe ich übrigens Fall 1 alleine durchlaufen lassen, das gab 13.89% und deckt sich mit der Theorie. Für den Fall, dass es Dich interessiert, habe ich auch Fall 4 (den Du nicht exakt berechnen konntest) simuliert, das gibt 4.28%, Deine intuitiv gemachte Näherung ist also sehr gut .

Hoffe das ist nützlich, und
Long Live !

P.S. Ich verstehe auch was nicht: weshalb ist Gold Sarcophagus + Hidden Armory mit diesem Deck ein FTK?

.

Zitat von Marager

Erstmal vielen Dank für deine Mühe.
Der Wert gleicht sich mit meinem Test Ergebnis, jedes 4. Spiel ein FTK ohne weitere Drawkarten. Mit diesen wird die Quote höher, dass lässt sich aber schwer ausrechnen
Das Deck stammt von Michael Bonacini. Er hat es seinem Blog. Da sind auch die Videos, wie es funktioniert. Hidden Armory sucht DDR, Sarco auf Coela, DDR holt Coela --> FTK.

Gern geschehen.

Habe mir die Vdeos angeschaut ... Wahnsinn! Wie fühlt sich da wohl ein Spieler, wenn der Gegner vier Minuten lang Karten bewegt und dann die Life Points weg-burnt?

Anyway ... "Mit diesen wird die Quote höher, dass lässt sich aber schwer ausrechnen" Ausrechnen geht kaum; aber simulieren könnte man es. Das lass ich aber jetzt sein

Zitat von derMagier

bzw. mit welchen formeln/funktionen läuft der stochastor

Diese Antwort bin ich Euch schon lange schuldig. DD Stochastor kriegt ja eine Eingabe der folgenden Form:

In meinem Deck sind 42 Karten.
von 4 Walhalla und Hecatrice möchte ich min. 1 max. 2 haben
von 3 Splendid Venus möchte ich min. 1 max. 1 haben
unter den ersten 6 Karten, die ich ziehe.

DD Stochastor macht nun eine Liste aller Möglichkeiten (*), im obigen Fall wäre diese Liste kurz:

genau eine Walhalla oder Hecatrice und genau eine Venus
genau zwei Walhalla oder Hecatrice und genau eine Venus.

Dann berechnet DD Stochastor für jeden Listeneintrag die Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der multivariablen hypergeometrsichen Verteilung (zuunterst auf dieser Wikipedia-Seite ), das gibt in diesem Fall 11.977614% und 2.245803%.

Schliesslich addiert DD Stochastor alle Wahrscheinlichkeiten auf der Liste, und das gibt hier 14.223417%

Beim Nachrechen kann man ziemlich reinrasseln mit der Rechengenauigkeit des Rechners, den man zur Verfügung hat. DD Stochastor rechnet so weit wie möglich mit Logarithmen, um nicht in Rechenprobleme reinzulaufen.

Die mathematischen Routinen von DD Stochastor habe ich mit vordefinierten, mit der Mathematik-Software "Mathematica" (die extrem hohe Rechengenauigkeit erreicht) sehr genau berechnten Fällen getestet. Ich bin fast 100% sicher dass DD Stochastor richtig rechnet, und ich bin 100% sicher dass der alte Stochastor in komplizierteren Fällen Rechenfehler macht.

Long live !

Fussnote: (*) Das ist zwar nicht wahr; wahr ist, dass DD Stochastor mit einer rekursiven Funktion gebaut ist welche diese Liste implizit erstellt, aber "macht nun eine Liste" ist eine passable Lüge, die alle verstehen Für Hardcore-Leute sind die mathematischen Routinen angehängt ... in der Beschreibung ist ein winziger Fehler, statt "Der natürliche Logarithmus ist nur eine Lookup-Tabelle" sollte es ganz oben heissen "Der natürliche Logarithmus der Fakultätsfunktion ist nur eine Lookup-Tabelle"

Mein D.D. Stochastor kann für Dich ausrechnen, wie wahrscheinlich eine bestimmte Starthand ist. Das kann sehr nütztlich sein; aber um ihm die Information zu entlocken, musst Du seine Sprache sprechen.

Ich werde immer wieder gefragt, wie man denn den D.D. Stochastor in verschiedenen Situationen bedient. Am Besten zeige ich das in diesem Thread an einigen kleinen Beispielen auf.

Inhaltsverzeichnis:

1. Bestimmte Karte mindestens einmal auf der Starthand
2. Nur Müll auf der Starthand
3. Ein kompliziertes Beispiel

(dieses Inhaltsveerzeichnis baue ich ab jetzt immer weiter aus ...)

Long live light!

In Deinem Deck mit 42 Karten spielst Du 1 x Gorz und 2 x Tragoedia. Wie oft hast Du etwas davon auf der Starthand? (Dabei meine ich die ersten SECHS Karten; Starthand plus die erste Karte, die Du ziehst).

Die Antwort von D.D. Stochastor : das geschieht mit 37.8%, öfter als in jedem dritten Spiel!

Wie Du das eintippen musst siehst Du im angehängten Bild.

Und nun zum selber probieren: wie viel schlechter wird die Wahrscheinlichkeit, wenn Du mit 60 Karten antrittst?

Long live light!

Als ich an einem Turnier genau einen Asmodeus und fünf Z/F auf der Hand hatte (keine davon Walhalla) habe ich mich schon hinterfragt, ob ich mein Deck umbauen soll.

Zum Glück sagt mir D.D. Stochastor, dass dies nur in 0.66% aller Fälle geschieht, oder in einem von 150 Spielen. Das lass ich mal gut sein.

Im angehängten Bild seht ihr, wie ich die Eingabe dafür gemacht habe; mit diesem Beispiel werdet ihr auch eigene "gibt es denn so eine Starthand???"-Fragen klären können.

Long live light!

3. Ein kompliziertes Beispiel

Ein komplizierteres Beispiel: ich möchte auf der Starthand gerne eine Venus haben, mit oder ohne Shine Balls. Aber wenn ich nur einen Shine Ball habe, dann möchte ich auch noch entweder einen Herold des orangen Lichts oder eine Cards from the Sky. Mehr als einen Shine Ball auf der Hand will ich aber auf keinen Fall, und wenn ich Venus habe, ist Cards from the Sky eher im Weg. Ich habe in meinem Deck 3xVenus, 3xShine Ball, 2xCards from the Sky, und 2xHerold. Falls ich gar nichts davon habe will ich wenigstens eine meiner 8 schützenden Fallen. Mein Deck hat 42 Karten.

Sowas kann ich nur berechnen, indem ich mit D.D. Stochastor mehrere sich gegenseitig ausschliessende Fälle berechne und dann die Wahrscheinlichkeit zusammenzähle.

Ich habe folgende Fälle:

• 1-3 Venus, 0-1 Shine Balls, 0 Cards from the Sky. (Herold/Fallen egal).
• 0 Venus, 1 Shine Ball, 1-2 Cards from the Sky, 1-2 Herold. (Fallen egal).
• 0 Venus, 0 Shine Ball, 1-8 Schutzkarten. (Herold/Cards egal).

Heikel ist hier einzig, dass man für "egal" auch was eintragen muss: Bei "Fallen Egal" bedeutet das z.B. minimal 0 maximal 8, wie unten gezeigt. Dann kriegt man aber schnell die Wahrscheinlichkeiten für diese drei Fälle: 18.679%, 1.250%, und 29.948%, gibt zusammen 49.877%. Also in fast jedem zweiten Spiel entspricht die Starthand den Wünschen des Spielers.

P.S. Der D.D. Stochastor ist an einem neuen Ort ... die Links in den letzten drei Nachrichten dieses Threads sind aber schon angepasst.

Long live light!