ZitatOriginal von Mr. Striker
du findest egal wie lange du rechnest keine Zahl die quadriert 2 ergibt. nur Annäherungen. Mit der Sasche kannst du einen computer der alles genau ausrechnet sein leben lang beschäftigen xD
Und der rechnerische Beweiß dazu? 
:P
ist für dich nicht durchführbar
So ich hätte es... also nicht ich, sonder meines Bruders Freundin (Vormatura in Mahte....)
[sry, musste den link raus nehmen, wgn Copyright.
Ich versuche mal, die Sache mit sqrt(2) zu übersetzen:
Beweis durch Widerspruch:
Angenommen, sqrt(2) ist eine rationale Zahl, d.h. es gibt ganze Zahlen p und q mit p/q = sqrt(2) bzw. (p/q)^2 = 2 (Definition von "rationale Zahl").
Seien p und q teilerfremd, d.h. p/q sei ein maximal gekürzter Bruch. Diese Annahme kann man ohne Einschränkung der Allgemeinheit treffen, da man sonst den Bruch einfach kürzt, bis man eine teilerfremde Darstellung erreicht hat.
Dann ist (p/q)^2 = 2 äquivalent zu (p)^2 = 2*(q)^2 (Multiplikation mit q^2)
Die rechte Seite ist offensichtlich eine gerade Zahl, da sie durch 2 teilbar ist, d.h. auch die linke Seite muss durch 2 teilbar sein.
p ist aber eine ganze Zahl und somit kein ganzzahliges Vielfaches von sqrt(2) (sqrt(2) ist wegen 1 < sqrt(2) < 2 keine ganze Zahl => k*sqrt(2) ist keine ganze Zahl für ganze Zahlen k), also muss auch p durch 2 teilbar sein.
Bennene r = p/2, r ist eine ganze Zahl, da p durch 2 teilbar ist. Dann gilt:
p^2 = (2*r)^2 = 4*r^2 = 2*q^2 ist äquivalent zu 2*r^2=q^2 (Teilen durch 2)
Eine analoge Argumentation liefert nun, dass auch q durch 2 teilbar ist.
Wenn aber p und q durch 2 teilbar sind, sind sie nicht teilerfremd, was der Vorraussetzung widerspricht. Daher kann sqrt(2) keine rationale Zahl sein.
Wenn Du zu irgendwas davon ne Frage hast, frag halt.
/e
Es gibt eine noch etwas schnellere Möglichkeit.
Wieder Beweis durch Widerspruch (zweite Methode
Angenommen, sqrt(2) wäre eine rationale Zahl, dann gibt es ganze Zahlen p und q, so dass sqrt(2) sich darstellen lässt als sqrt(2) = p/q
Dies ist äquivalent zu (mit q multiplizieren) p = sqrt(2)*q.
Die linke Seite (p) ist nach Voraussetzung eine ganz Zahl.
sqrt(2)*q ist aber im Widerspruch zur Gleichheit keine ganze Zahl, also muss die Annahme, sqrt(2) wäre eine rationale Zahl, falsch sein.
Eine Anmerkung noch: In beiden Beweisen wird benutzt, dass k*sqrt(2) keine ganze Zahl ist, was man zwar für jedes k einzeln überprüfen kann, aber das ist eine ziemlich große Lücke, denn wäre sqrt(2) = p/q eine rationale Zahl, so wäre auch gerade q*sqrt(2) = p eine ganze Zahl. Wie man elegant um diesen Umstand rumkommt, weiss ich im Moment leider nicht.
greetz
AT-Colt
ZitatOriginal von joscha
Und der rechnerische Beweiß dazu?
Sag doch dienem Mathelehrer, er soll solange rechnen bis er den gegenbeweis hat! wird er nicht machen :P
Mal ne englisch Frage: Was ist der Unterschied zwischen aktiven participles und gerundes? Gibt es da überhaupt einen?
Hi!
Irgendwie komme ich mit meinen Überlegungen gerade nicht weiter =/
Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich die Stammfunktion zu f(x)=x*e^x*sinx bilde?
edit: ja ist mir auch grad aufgefallen xDDD
Wirklich Schritt für Schritt ist mir ehrlich gesagt zu mühselig, daher nur ne Anleitung:
Fasse wie folgt zusammen:
x = g(x); exp(x)*sin(x) = h(x)
Dann partielle Integration so, dass g(x) verschwindet, dann bist Du schonmal weiter und musst Dich im Prinzip nurnoch mit exp(x)*trig(x) rumschlagen, wobei trig für sin oder cos steht.
Da kannst Du wieder partielle Integration anwenden, bspw:
int(exp(x)sin(x)dx) = -exp(x)cos(x)+c1 + int(exp(x)cos(x)dx) = -exp(x)cos(x)+c1 + (exp(x)sin(x)+c2 - int(exp(x)sin(x)dx)
<=>
2*int(exp(x)sin(x)dx) = -exp(x)cos(x)+exp(x)sin(x) + c
<=>
int(exp(x)sin(x)dx) = -1/2 exp(x)cos(x) +1/2 exp(x)sin(x) +c/2
Ich hoffe, Du kommst mit den Hinweisen weiter...
/e zur Kontrolle:
Die Stammfunktion ist (-x/2 + 1/2)exp(x)cos(x) +1/2 x*exp(x)sin(x) +c
greetz
AT-Colt
ZitatOriginal von Kamui Shadowsong
ich glaub die stammfunktion ist 1/2x²*e^x*(-cosx) kann aber auch falsch sein xD
Das ginge glaube ich ich nur so einfach, wenn es Addition wäre und nicht Multiplikation.
Ahh, vielen Dank.
Ich wußte nur noch, daß man irgendwie zwei der drei Bestandteile zusammenfassen muß, auf die Idee mit g(x) kam ich nicht, dankeschön.
Ich hätte da mal eine Frage für eine Englisch-Hausaufgabe:
Wenn irgendwelche Produzenten jetzt ein Buch verfilmen, warum verändern die Drehbuchautoren des Films einiges am Roman/Buch etc.?
o.0
- handlung vllt realistischer
- manche schauspieler haben vllt. iwas besonderes, weswegen der film etwas anders aufgezogen wird (z.b. bend it like beckham)
- man will mehr special effects
- das buch an sich ist nicht spannend genug
- der drehbuchautor hatte einfach bock dazu o.0 ist doch sein film
Hi,
Kann mir bitte jemand folgende Begriffe erklären ?
Ich bin schon am verzweifeln ich finde nix im Wörterbuch
oder im Internet, ich hoffe ihr könnt mir helfen !!!
- soziale Beziehung
- soziale Gebilde
- zweckrational
- Bestimmungselement
- programmatische Spurenelemente
- Organisationsförmigkeit
Wäre wirklich super wenn ihr mir helfen könntet !!!!
Kann mir jemand sagen,wie man die höhe eines Trapezes ausrechnet?
Wenn AB ll CD:
A = m*h
~> A/h = m
~> h = A/m
Bringt dir natrülich nur was unter der Vorraussetztung dass du A und m gegeben hast
Ah ja und noch ne Formel die ich gefunden hab:
A = ([AB] + [CD]) / 2 * h
Umformen kannst die selba je nach dem was du halt suchst...
Hab schonmal gefragt aber naja
Bin schon etwas weiter wollt aber fragen ob mir jmd. genauer erzählen kann was rekursive und explizit ist und monoton an dieser facharbeit:
Inhaltsverzeichnis
1.Einleitung .............................................................................................…S.1
2.Was sind Folgen?...............………...............................................…..…S.2
2.1explite………...................………......................................................….S.2
2.2rekursive............…….....………......................................................… S.2
3.Arithmetische Folgen& Reihe…………………………………………..S.3
3.1 Definition einer Folge ..............….........................…………....…... S.4
3.2 Definition einer Reihe..............…...............................………….......S.4
4.Geometrische Folgenund Reihen...…………….......................…... S. 5
4.1 Definition einer Folge .......……………..................……………...….... .S.5
4.2 Definition einer Reihe .......……………..................……………....….... S.6
5. Monotonie ....……………..................……………..…………………….….S.7
"explizit" und "rekursiv" sagt aus, wie Du die Folge beschreibst.
Du kannst entweder explizit eine Vorschrift für jedes Folgenglied angeben
(z.B. die Folge der a_i mit a_i = 1/i bzw. (1, 1/2, 1/3, 1/4,...)
oder Du kannst sie rekursiv angeben, das bedeutet, dass Du jedes Folgenglied durch seine Vorgänger ausdrückst
(z.B. die Folge der a_i mit a_0 = 1, a_1 = 1 und a_i = a_(i-1) + a_(i-2) für alle i größer als 1, das ist die Bernoullifolge (1, 1, 1+1, 1+2, 2+3, 3+5, 5+8, ...) = (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,...) (wobei die letzte Angabe wieder explizit wäre))
Ich hatte gehofft, dass ich monoton schon ausreichend erklärt hätte, da das scheinbar nicht der Fall ist, noch ein paar praktische Beispiele:
Die Bernoullifolge (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) ist monoton steigend, da jeder Eintrag mindestens so groß ist wie die Einträge links von ihm (1 = 1; 2 > 1; 3 > 1 und 3 > 2; etc.)
Die um eins nach links verschobene Bernoullifolge (1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) ist sogar streng monoton steigend, da jeder Eintrag echt größer ist als jeder Eintrag links von ihm (2 > 1; 3 > 1 und 3 > 2; etc.)
Bei monoton fallenden Folgen sind die Definitionen oben genausogültig, wenn Du "mindestens so groß" durch "höchstens so groß" und "echt größer" durch "echt kleiner" ersetzt.
Statt "monoton steigend" sagt man auch oft "monoton wachsend", die Bezeichnungen sind identisch.
Wenn man sagt, dass eine Folge (streng) monoton ist, meint man, dass sie entweder (streng) monoton wächst oder fällt.
Bei weiteren Fragen einfach melden.
greetz
AT-Colt
kann mir mal einer das ausrechnen? bräuchte aber zwischenschritte
1. Vereinfachen
4z/5xy +11z/3y (das / is der Bruchstrich)
-28f2d/1,3e:0,14f/-91dew
2a/a-b-b/a+b
2. Forme in Produkte um
1/49x2-144/81 y2(y2 neben den bruchstrich)
a2-0,25a+1/64
bitte helft mir 
achja und bitte schnell^^
danke im voraus
