Volumen einer Kugel

    Standard-Formel lautet ja:




    Jedoch habe ich herausgefunden:


    Das Volumen eines Kreises beträgt genau 52, 1/3 eines Würfels, dessen Kantenlänge des Durchmessers des Kreises enstspricht, wodurch sich eine neue Formel ergibt:


    Durchmesser x Durchmesser x Durchmesser x 0,52333333333333333333333... (geht auch mit D hoch drei, keine Ahnung wie ich Hochzahlen schreiben kann am PC :rofl: )


    Ich kann doch nicht der erste sein, der das rausgefunden hat, noch nicht mal mein Hauptschullehrer wusste das, und sagte mir, ich solle lieber die normale Formel in der Abschlussprüfung verwenden. Dabei finde ich die zweite viel leichter zu merken!
    Das wird doch bestimmt in Realschule/Gymnasium mal erwähnt, oder?

    Dein Faktor 0.523333 bzw. (52+(1/3))*10^-2 ist nichts anderes als das pi/6 aus der normalen Formel... Du hast lediglich d³*pi/6 aufgeschrieben statt pi*d/6
    btw. den Lehrer sollte man feuern dafür, dass er nichtmal so eine Termumformung erkennt



    Edit: nochmal einfacher zum verdeutlichen: Du hast aus a+b=c einfach b+a=c gemacht, sprich einfach bisschen umhergeschoben.
    Google einfach 'Assotiativgesetz' und guck das bei Wikipedia nach

    Zitat von †darkness†

    Edit: nochmal einfacher zum verdeutlichen: Du hast aus a+b=c einfach b+a=c gemacht, sprich einfach bisschen umhergeschoben.
    Google einfach 'Assotiativgesetz' und guck das bei Wikipedia nach


    Das, was du da schreibst, ist das Kommutativgesetz (a+b=b+a), und auch mit Assoziativgesetz hat das nichts zu tun. Er stellt hier einfach nur eine Zahl, nämlich pi/6, als Dezimalzahl, nämlich 0,52333..., dar.


    An den Threadersteller: Dann merk dir besser pi/6 * d^3. Aber wo das jetzt viel einfacher zu merken ist, das sehe ich nicht. Du kannst dir eine Zahl mit 3 verschiedenen Dezimalstellen, wobei die letzte periodisch ist (Achtung, ungenau, hier wird gerundet), besser merken als einen einfachen Bruch?

    Zitat von magic_hero


    Das, was du da schreibst, ist das Kommutativgesetz (a+b=b+a), und auch mit Assoziativgesetz hat das nichts zu tun. Er stellt hier einfach nur eine Zahl, nämlich pi/6, als Dezimalzahl, nämlich 0,52333..., dar.


    An den Threadersteller: Dann merk dir besser pi/6 * d^3. Aber wo das jetzt viel einfacher zu merken ist, das sehe ich nicht. Du kannst dir eine Zahl mit 3 verschiedenen Dezimalstellen, wobei die letzte periodisch ist (Achtung, ungenau, hier wird gerundet), besser merken als einen einfachen Bruch?

    Ich meinte schon das Assotiativgesetz. Wenn man es so auf einer 'Linie' hier im Forum aufschreibt ist es zwar komisch aber stell dir den Bruchstrich halt als Klammer vor.
    In dem Fall hat er aus pi*(d³/6) einfach d³*(pi/6) gemacht.


    Edit: Das Beispiel war ja eh komplett unabhängig von dem Gesetz/der Ausgangsformel

    Zitat von †darkness†

    Ich meinte schon das Assotiativgesetz. Wenn man es so auf einer 'Linie' hier im Forum aufschreibt ist es zwar komisch aber stell dir den Bruchstrich halt als Klammer vor.
    In dem Fall hat er aus pi*(d³/6) einfach d³*(pi/6) gemacht.


    Das ist dann trotzdem das Kommutativgesetz. Beim Assoziativgesetz geht es ums Umklammern und man braucht mindestens 3 Elemente (z.B. a+(b+c)=(a+b)+c).

    Zitat von magic_hero


    Das, was du da schreibst, ist das Kommutativgesetz (a+b=b+a), und auch mit Assoziativgesetz hat das nichts zu tun. Er stellt hier einfach nur eine Zahl, nämlich pi/6, als Dezimalzahl, nämlich 0,52333..., dar.


    An den Threadersteller: Dann merk dir besser pi/6 * d^3. Aber wo das jetzt viel einfacher zu merken ist, das sehe ich nicht. Du kannst dir eine Zahl mit 3 verschiedenen Dezimalstellen, wobei die letzte periodisch ist (Achtung, ungenau, hier wird gerundet), besser merken als einen einfachen Bruch?

    Besser, als wenn ich ständig das 4/3 mit den 4 von der Oberflächenberechnung verwechsele :cain:
    0.52333333333... haut man schnell in den Taschenrechner unter Speichern und dann geht das ziemlich schnell.