Ohne Mathematik ist das Spiel aus

Die Mathematik in TCGs ist zwar schoen und gut, aber man haette das Ganze noch weiter ausfuehren koennen. Wahrscheinlichkeiten, eine bestimmte Karte auf der Starthand zu haben, sind nett, aber viel interessanter sind die Wahrscheinlichkeiten, eine bestimmte Karte x spaetestens in Runde n gezogen zu haben. Zugegebenermassen macht es bei YGO kaum Unterschiede, ob ich Karte x in der ersten oder in der 5. Runde finde, weil Ressourcenmanagement in YGO quasi nichtexistent ist, aber dennoch sind auch solche Situationen zu betrachten.

Ein wichtiger Aspekt der Stochastik, der in YGO Einzug findet, ist, dass man, nachdem man sein Deck gebaut hat, Wahrscheinlichkeiten nur noch minimal veraendern kann. Im Spiel selbst kann man zwar so spielen, dass man die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse, die man als guenstig betrachtet, maximiert, aber oftmals hat man nicht derart viele Optionen, so dass durchaus behauptet werden kann, man brauche sich im Spiel selbst keine Gedanken mehr ueber Wahrscheinlichkeiten zu machen.

Letzten Endes spielt man, selbst in dem Fall, dass man sich Gedanken ueber Wahrscheinlichkeiten macht, nur mit bzw. gegen Wahrscheinlichkeiten. Niemand kann mir versprechen, dass ich bei einer Wahrscheinlichkeit von 50%, x zu ziehen, in den naechsten zwei Karten tatsaechlich x gezogen haben werde. Ich werde nach zwei Karten durchschnittlich ein x gezogen haben, mehr sagt mir die Wahrscheinlichkeit nicht. Ausserdem klappt die binaere Betrachtungsweise fuer ein Ereignis nicht immer, so dass man anfaengt, einschaetzen zu muessen, wie gut 65% tatsaechlich sind, weil man keine Vergleichswerte hat.

Langer Rede kurzer Sinn: Schoenes Thema (vor allem fuer mich als Mathematiker), jedoch haette ich mir mehr erwartet (als Mathematiker...). Insbesondere eine Betrachtung, wie man mit Wahrscheinlichkeiten tatsaechlich umgehen sollte, denn Wahrscheinlichkeiten sind Wahrscheinlichkeiten sind Wahrscheinlichkeiten...

Also mir gehts diese Wahrscheinlichkeitssache aufn Sack, ganz ehrlich *g* entweder ich zieh die Karte oder ich zieh sie nich, am Beispiel von Skill Drain denk ich weniger drüber nach ob ich sie ziehe sonder was passiert wenn ich sie habe nämlich nich viel da sie durch MST, Breaker, Sturm oder sonst was sofort oder in Kürze wieder gekickt wird.
Logisch sollte man durchdenken wie wahrscheinlich es ist ob man sie überhaupt zieht aber naja ... man sollte es nich übertreiben. Der Artikel an sich is cool geschrieben und auch net langweilig, aber wow diese Zahlensache am Ende und ich hab 14 Punkte im Matheabi -.-
Weiter so Gobbo

für diesen wunderbar mathematisch leicht verständlichen Artikel.

Sein einziger Makel ist wirklich die Erklärung mit dem Umgang dieser Wahrscheinlichkeiten. Ich glaube auch das es nicht wichtig welche Karte man wann zieht nur sollte man es sich überlegen wie schnell und oft man overcards auf die Hand bekommt. Der Spieler sollt seine Spielweise auf die passende wahrscheinlichkeit anpassen und sie versuchen zu erhöhen searcher/ deckverdünnung.

Leute wer rechnen kann ist klar im Vorteil überlegt wie weit ihr euch aus dem Fenster deathdraw lehnen könnt. Bei 4 Verbleibenden Deckkarten Frosch im Grave und 3 Zaborgs im Deck kann man schon einen Enemy im voraus Aktivieren.

Also rechnet nicht die puren Zahlen aus die helfen nich wirklich denkt sie euch und ihr müsst wissen was ihr mit ihnen anfangen könnt.

Danke Goblinmeister für diesen erleuchtenden Bericht.

netter artikel =) gut geschrieben und leicht verständlich, aber ich denke nicht, dass mehr als 70% deine rechnungen verstehen xD

@ chaosfan:

kopier bitte nicht meine freundin, bzw. ava thx

Einer der besten Artikel seit langem. Lange habe ich nicht mehr eine Spielanalyse auf diesem Niveau gesehen. Das war wirklich angenehm, dass man mal mehr als "Kann auch Death-Draw sein" liest. Dazu noch sehr fundiert und schlüssig erklärt. Dass man darüber mehr als nur einen Artikel schreiben könnte und das ganze bis in kleinste Detail ausarbeiten kann ist klar, aber für den Anfang war das schon mal gut. Vielleicht kommt ja irgendwann der Artikel für höhere Mathematik

Mathematik kann schon was schönes sein, wenn man darauf steht.^^

Aber jetzt anzufangen Wahrscheinlichkeitsrechnungen übers eigene Deck durchzuführen, um zu sehen welche Karte eher kommen und welche nicht, halte ich doch für etwas übertrieben.

Nutzt man beispielsweise im Deck-Editor Bereich den Test seiner Starthand und macht mal ne Strichliste, sieht man deutlich, dass Karten, die 3x vorhanden sind, viel häufiger auf der Starthand sind. Dazu brauche ich aber kein Mathe-Genie zu sein, um zu wissen das 3 gleiche Karten im Deck prozentual mehr vom Deck einnehmen als 1 Karte.

Wundern tut's mich manchmal schon, wie selten sich manch limitierte Karte sehen lässt und andere Karten gleichen Status viel häufiger auf die Starthand kommt (manchmal doppelt so oft), aber auch spielt das Glück die zentrale Rolle!

Trotzdem schön zu lesender Artikel, obwohl ich eher der Deck-Tester anstatt Mathematiker bin und mir das Thema nicht unbedingt zugesagt hat.

Also ich finde die Ausrechnung ganz gut, da es wirklich nicht eine Frage des Lucks ist sondern der Wahrscheinlichkeiten. Nur so am Rande bei einer Karte ist es nachvollziehbar aber für ein ganzes Combo musst du schon viel Rechnen Capt. Nuke das ist dann nicht mehr nachvollziebahr.

Thx für den Artikel

Zitat

Original von Capt. Nuke
Wundern tut's mich manchmal schon, wie selten sich manch limitierte Karte sehen lässt und andere Karten gleichen Status viel häufiger auf die Starthand kommt (manchmal doppelt so oft), aber auch spielt das Glück die zentrale Rolle!

Nicht das Glück, sondern auch hier ne Wahrscheinlichkeit.

Es ist halt am wahrscheinlichsten, dass du bei zwei Karten, die jeweils nur einmal im Deck sind, beide glaich oft "siehst". Aber das hängt auch von der Länge des Spiels etc. ab.

Grundsätzlich ist es aber nicht auszuschließen, dass man in einem ganzen Turnier eine Karte gar nicht sieht, es ist einfach nur sehr unwahrscheinlich^^

@Artikel:
Spricht mich sehr an, passt auch gut zu meiner Sig-Änderung von gestern (und nein, ich habe nichts mit Gobbo abgesprochen, dass ich meine Mathe-Wochen hab^^).
Vor allem ist nachvollziehen immer so viel schöner als selbst rechnen

Naja da ich mich das Murphy Gesetz immer wieder aufs neue überzeugt ....

also artikel is wie immer top
weiter so david
hoffe man siehts sich mal wieder

Zitat

Original von magic_hero

Nicht das Glück, sondern auch hier ne Wahrscheinlichkeit.

Es ist halt am wahrscheinlichsten, dass du bei zwei Karten, die jeweils nur einmal im Deck sind, beide glaich oft "siehst". Aber das hängt auch von der Länge des Spiels etc. ab.

Grundsätzlich ist es aber nicht auszuschließen, dass man in einem ganzen Turnier eine Karte gar nicht sieht, es ist einfach nur sehr unwahrscheinlich^^

@Artikel:
Spricht mich sehr an, passt auch gut zu meiner Sig-Änderung von gestern (und nein, ich habe nichts mit Gobbo abgesprochen, dass ich meine Mathe-Wochen hab^^).
Vor allem ist nachvollziehen immer so viel schöner als selbst rechnen

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Bei diesem Komentar bin ich von der Starthand ausgegangen!

MfG

Mathematik ist wichtig. Aber sie wird ganz schnell sehr kompliziert. Z. B. die Frage, wie sehr steigert sich die Wahrscheinlichkeit eine Fusion zustande zu bringen, wenn ich nicht nur jeweils 3 Fusionsmaterialmonster habe, sondern auch noch 3 Fusionsersatzmonster (etwa Versago). Ich brauche also: mindestestens 1 x Fusionstor, mindestens 0-3 Fusionsmonster1, 0-3 Fusionsmonster2, 0-3 Versago (kann sich für andere Ersatzmonster noch beliebig erhöhen.). So und nun darf ich auch noch den Effekt von Landformen miteinbeziehen, um zu einer Wahrscheinlichkeit zu kommen, eine Fusion mit der Starthand zu stande zu bringen. Wie groß ist dann noch die Wahrscheinlichkeit wenigstens nach 4 oder x Runden die Kombo zu haben. Außerdem sollte man sich auch zu Gemüte führen, was es heißt 45 oder 50 Karten im Deck zu haben.

Ich habe dazu ein Excel-sheet erstellt, dass es easy macht jede Fragesstellung schnell zu beantworten. Ich habe auch schon die wichtigsten Fälle und einige komplizierte integriert, so dass sie nur noch abgerufen werden müssen. Eine Anleitung habe ich auch eingebaut. Wer daran interessiert ist, soll mir eine Nachricht mit der Email-Adresse schicken.

Zitat

Original von L3uCh7f3u3r
Also mir gehts diese Wahrscheinlichkeitssache aufn Sack, ganz ehrlich *g* entweder ich zieh die Karte oder ich zieh sie nich, am Beispiel von Skill Drain denk ich weniger drüber nach ob ich sie ziehe sonder was passiert wenn ich sie habe nämlich nich viel da sie durch MST, Breaker, Sturm oder sonst was sofort oder in Kürze wieder gekickt wird.
Logisch sollte man durchdenken wie wahrscheinlich es ist ob man sie überhaupt zieht aber naja ... man sollte es nich übertreiben. Der Artikel an sich is cool geschrieben und auch net langweilig, aber wow diese Zahlensache am Ende und ich hab 14 Punkte im Matheabi -.-
Weiter so Gobbo

Es geht ja nicht darum, ob man eine Karte zieht oder nicht, sondern darum ob man sich das antun soll ein Deck auf eine Karte abzustimmen oder eine Kombo hinein zu tun. Es geht also nicht ums Spielen sondern um Deckbau. Wenn man ein Deck auf eine Karte abstimmt und das restliche Deck ist ohne diese Karte ein lahmer Hund, ist das ein Problem. Aber was ist, wenn ich es schaffe einem guten Deck noch einen Boost zu verschaffen? Kann man es so machen, dass eine Kombo nicht nur zusammen super ist, sondern auch die Einzelteile unabhängig einen Vorteil versprechen? Was soll man machen: jeweils 2 Karten einer Kombo reingeben oder 3. Das sind schon Fragen, bei der die Mathemathik einen Hinweis gibt.

Aber eines bleibt unbestritten: Testen ist weiterhin notwendig.

Ich fand den Artikel schon gut/interessant, aber die Rechnungen am Ende haben einen schon verwirrt. Na ja, ich hab ja auch noch 5 Jahre Mathe vor mir

bvb-fan92

Artikel ist ganz gut, wenn man einfach mal die ganzen Zahlen ignoriert

Mach weiter so, dann kann sich niemand mehr über das luck seines gegners auslassen ohne sich selbst als nap darzustellen

MfG

Zitat

Original von kampfkasperl

Es geht ja nicht darum, ob man eine Karte zieht oder nicht, sondern darum ob man sich das antun soll ein Deck auf eine Karte abzustimmen oder eine Kombo hinein zu tun. Es geht also nicht ums Spielen sondern um Deckbau. Wenn man ein Deck auf eine Karte abstimmt und das restliche Deck ist ohne diese Karte ein lahmer Hund, ist das ein Problem. Aber was ist, wenn ich es schaffe einem guten Deck noch einen Boost zu verschaffen? Kann man es so machen, dass eine Kombo nicht nur zusammen super ist, sondern auch die Einzelteile unabhängig einen Vorteil versprechen? Was soll man machen: jeweils 2 Karten einer Kombo reingeben oder 3. Das sind schon Fragen, bei der die Mathemathik einen Hinweis gibt.

Aber eines bleibt unbestritten: Testen ist weiterhin notwendig.

Hast Recht *verbeug*

Als Mathe LK'ler ists natürlich hübsch so Zahlen zu sehen,
aber ich denke die meisten der User, die das lesen haben einfach kein Plan was du da rechnest.

Ich finde es schon übertrieben die ganzen zahlen dahin zu schreiben,
denn ich denke jeder weiss, dass man mit weniger Deckkarten, und mehreren Skill Drains bessere Chancen hat Skill Drain zu ziehen, die Zahl ist imo nicht wichtig, denn aus Erfahrung lernt man einfach wies besser läuft.

/Edit: Ein bisschen Wichtigtuerei ist bei dem ganzen natürlich auch dabei.

Zitat

Original von Huy
Die Mathematik in TCGs ist zwar schoen und gut, aber man haette das Ganze noch weiter ausfuehren koennen. Wahrscheinlichkeiten, eine bestimmte Karte auf der Starthand zu haben, sind nett, aber viel interessanter sind die Wahrscheinlichkeiten, eine bestimmte Karte x spaetestens in Runde n gezogen zu haben.

Kein Problem, das hab ich mir vor langer Zeit mal durch eine MatLab-Schleife ausgeben lassen

n: gezogene Karten (startet bei 6)
p: Wahrscheinlichkeit, eine Karte, die man 3x im (40-Karten-)Deck hat, mindestens 1x gezogen zu haben

--------------------------------------------

n = 6
p = 0.39433
--------------
n = 7
p = 0.44777
--------------
n = 8
p = 0.49798
--------------
n = 9
p = 0.54504
--------------
n = 10
p = 0.58907
--------------
n = 11
p = 0.63016
--------------
n = 12
p = 0.66842
--------------
n = 13
p = 0.70395
--------------
n = 14
p = 0.73684
--------------
n = 15
p = 0.76721
--------------
n = 16
p = 0.79514
--------------
n = 17
p = 0.82075
--------------
n = 18
p = 0.84413
--------------
n = 19
p = 0.86538
--------------
n = 20
p = 0.88462
--------------
n = 21
p = 0.90192
--------------
n = 22
p = 0.91741
--------------
n = 23
p = 0.93117
--------------
n = 24
p = 0.94332
--------------
n = 25
p = 0.95395
--------------
n = 26
p = 0.96316
--------------
n = 27
p = 0.97105
--------------
n = 28
p = 0.97773
--------------
n = 29
p = 0.98330
--------------
n = 30
p = 0.98785
--------------
n = 31
p = 0.99150
--------------
n = 32
p = 0.99433
--------------
n = 33
p = 0.99646
--------------
n = 34
p = 0.99798
--------------
n = 35
p = 0.99899
--------------
n = 36
p = 0.99960
--------------
n = 37
p = 0.99990
--------------
n = 38
p = 1
--------------
n = 39
p = 1
--------------
n = 40
p = 1
--------------